盲听在发烧论坛怎么就变成随机事件了呢？

wudanao · 发表于 2018-9-9 03:01

vf3tb 发表于 2018-9-9 00:25
假设检验了解一下

再说一次，假设检验，请你不含糊的写下你的null hypotehsis。
不写null hypothesis漫谈假设检验纯粹就是耍流氓

wudanao · 发表于 2018-9-9 03:08

bernie 发表于 2018-9-9 02:10
1楼的正面假设有问题吗？还不能说明盲听不是随机事件？

伯尼您文科大佬，虽然用词可能不专业，不过就这个问题上看来您不比这个帖子里面大多数半桶水就没有就开始瞎咣当的人就懂得少

wudanao · 发表于 2018-9-9 03:15

本帖最后由 wudanao 于 2018-9-9 03:45 编辑

bernie 发表于 2018-9-9 02:10
一个一个的一说话就装，但是你们就是不能在af2000的帖子里对随机论提出有力的反驳，到这里来就来劲了，让我 ...

把统计学的思想，用大白话讲出，盲听100个人每个人听6次，里头出来了一个全对一个几乎全对的人，大家关心的问题其实有三个：
1. 综合这100个人的结果来看，线材对人听到的声音到底有没有影响？？ - 伯尼说的”盲听是不是随机事件“应该对应的是这个问题
2. 100个人里头出来两个”金耳朵“，这”两个“到底是多是少？
3. 这两个人是不是瞎蒙的？

这三个问题，解决问题的思路根本是不一样的。有些人根本不知道自己在讨论的是哪个问题说了一大堆，其头脑混淆的其实可以
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如何解决问题1？其实这个比想象中复杂得多，因为人耳的灵敏度每个人根本就是不一样的，如果要考虑到这点，需要先量化人耳自身的误差。比如可以给这100个人在他们不知情的情况下听一组一样的线材看看每个人的正确率是否能达到100%，然后再对比他们盲听不同线材的结果。
但是如果简单点看假设所有人的听力都一样并且听6次没有听力疲劳的因素的话，那就把100x6 = 600次的正确率和50%对比一下即可

如何解决问题2？这个有人说过了，听6次6次全对的概率是1/64，那么100个人里面出来至少两个人6次全对的概率， = 1-没人全对-1个人全对的概率 = 1-（1-1/64）^100 - (100*(1-1/64)^99*(1-1/64)) = 0.4643,所以并不是很低。但是再强调一次，这个对于100个人里头出来两个“金耳朵”人数的评价，而不是对于线材是否有用的评价。线材是否有用，还要看其他98个人的表现。

如何解决3？如果很多很多人参加盲听测试而两三个人全中，他们是不是蒙的？这个无论从常识上还是统计学上来说他们都不是蒙的。这个很好理解，如果只有一个人参加盲听测试他全中的话，那肯定没人会怀疑他是金耳朵 - 那么又来了一万个木耳朵全都是3对3错，突然间这第一个人就变成瞎蒙了？怎么想怎么也不对。那么他是否可能是瞎蒙的？当然有可能，但是这个可能性远小于误差可接受范围内而已。

问题2的答案和问题3的答案矛盾么？为什么说100个人所有人都蒙也能出来将近两个人全对，而具体到这两个人来说，不能说他们是蒙的呢？
因为问题2的算法无意中假设了所有人的听力都一样 - 听音能力都为0都靠蒙。问题3中没必要做这样的假设，即这两个人和其他人可以来自完全不同的人群，其2 vs 98的比例只是证明了这个人群的稀少程度而已。

wudanao · 发表于 2018-9-9 03:36

本帖最后由 wudanao 于 2018-9-9 03:39 编辑

bernie 发表于 2018-9-9 03:30
不把1搞清楚，讨论2和3是没有意义的。

囧，干脆自己把三个问题答案都在22楼写出来了，伯尼兄参考着看吧。

wudanao · 发表于 2018-9-9 03:47

阿斯兰君发表于 2018-9-9 03:28
其实这件事的根本是出现了两派数学家，互相认为对方算的不对，要懂数学，要懂概率，要懂统计。你其他什么 ...

其实这个问题的根本关键就是出现了两大学派 - 一派是逗逼一派是无限接近于民科的半瓶水不到。

wudanao · 发表于 2018-9-9 18:53

本帖最后由 wudanao 于 2018-9-9 18:58 编辑

wzchen 发表于 2018-9-9 15:04
说的非常好，在那个帖子里我就说过，那怕有128人参加，按1/64的概率，有可能会出现2个靠蒙全对的人，但在 ...

说的非常不好！128个人里头出现两个全答对的人，得出的结论是金耳朵的比例等于0？！这是什么鬼。。。
统计学里有“point estimate - 点估计”和“variance - 误差”两个概念，求问“金耳朵的比例是多少“，这个是点估计，只能回答2/128 = 0.0156（当然前提是金耳朵定义为可以全部回答正确的人）。
通过计算这个点估计的误差，可以得到置信区间（具体怎么算请去看大学一年级课本或者最下面这个wiki链接，谢谢。）其中这个置信区间有很多种求法，如果用最简单的normal approximation可以得到95%的置信区间为 (-0.0059,0.0371）之间。可以看出相对于0.0156这个point estimate来说，这个置信区间有些广。因此可以主观上来说这个0.0156也许不是非常的可靠.你甚至可以说这个实验无法证明金耳朵存在（注意，这个和证明了金耳朵不存在完全不一样），因为0在这个置信区间中。
但是说回答金耳朵的比例是0，因为要”减去瞎蒙能蒙对的期待值“，实在是脑子一团浆糊的体现。

p.s.严格上来说这个normal approximation对于点估计非常接近于0或者1的时候比较不准，因此可以用更复杂的方法来计算。
留下参考文献供大家参考https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval

wudanao · 发表于 2018-9-9 20:06

本帖最后由 wudanao 于 2018-9-9 20:07 编辑

wzchen 发表于 2018-9-9 19:16
你正好说反了，在6次全对的人中，不是金耳朵的人，也就是靠蒙对的人的比例才是2/128=1/64，当然，如果只 ...

脑子一团浆糊。
128个人里头有两个人蒙对是期望值，不是概率。
期望值和概率的关系搞清楚了，谢谢。

128个人盲听2个人全对，问你推算有几个金耳朵，你告诉我有0个金耳朵
只能希望您的二房做的比您统计好

wudanao · 发表于 2018-9-9 22:24

erjiac 发表于 2018-9-9 20:47
你在算什麼東西= =

設母體裡金耳的比例為p，木耳比例為1-p

哈哈哈哈，我怀疑你的MIT edx免费课程里面没好好给你type I error, Type II error的定义。
没有alternative hypothesis，哪里来的type II error？
Type II error只是在Neymann-Pearson framework里才有用的，对于费舍尔的framework，即只有null hypothesis的情况，或者说null和alternative hypothesis的union是整个母集的情况，哪里来的type II error。
随手送你一片科普读物，不谢
http://www.stat.ualberta.ca/~wiens/stat665/TAS%20-%20testing.pdf

wudanao · 发表于 2018-9-9 22:31

本帖最后由 wudanao 于 2018-9-9 22:38 编辑

erjiac 发表于 2018-9-9 20:47
你在算什麼東西= =

設母體裡金耳的比例為p，木耳比例為1-p

128个人里面两个人全部答对，即发现了两个人是金耳朵，难道金耳朵的概率不是2/128?
囧死，这个情况下p的Maximuim likelihood estimator 就是sample mean

wudanao · 发表于 2018-9-9 22:55

本帖最后由 wudanao 于 2018-9-9 22:56 编辑

erjiac 发表于 2018-9-9 22:50
你都知道在這個案例h0 + h1 = D
然後你說雖然我知道h0，但不知為何h1未知
所以沒有type two error呦

h1=D-H0的情况下你告诉我type II error怎么求？typeII error的定义是在接受H0时候会犯的错误概率，在费舍尔框架，即当你H1 = D-H0的情况下是永远不会接受H0的，只有reject H0和fail to reject H0，何来type II error一说？
跟这个实验里头又有什么关系？

wudanao · 发表于 2018-9-9 23:31

本帖最后由 wudanao 于 2018-9-9 23:34 编辑

erjiac 发表于 2018-9-9 23:27
翻一下書，看書裡怎麼敘述
"Do not reject H0" is preferred over "accept H0"

在neymann - pearson的framework，有确定的H1的情况下，可以accept H0
在fisher的framework下，即 H1 = Not H0的情况下，accept H0纯粹是业余的错误，大错特错
分清accept H0和fail to reject H0是检测你Hypothesis test到底有没有学懂得很有效的方法之一这个不是语言描述严谨的问题，而是你有没有理解hypothesis test中的根本逻辑

wudanao · 发表于 2018-9-9 23:33

wzchen 发表于 2018-9-9 20:29
我有说是概率吗？128人参加试验，靠蒙全对的人的期望值是两人，现在正好出现两个全对的，你说，这两人是 ...

老陈博士咸菜盲听六发六中，旁人一片喝彩，人人都夸他金耳朵这时候来了一百个木耳，听六每个人都对了3次。
然后老陈突然就变成蒙的了？

自己想想，哪里错了？

wudanao · 发表于 2018-9-9 23:46

本帖最后由 wudanao 于 2018-9-9 23:49 编辑

wzchen 发表于 2018-9-9 23:42
100个木耳，猜6次每个都对了3次，这是什么样的木耳？是受过统一训练的木耳？

别岔开话题，就问你，陈博士-在这100个人来之前是蒙的还是金耳朵？
-在这一百个人来之后是蒙的还是金耳朵？

wudanao · 发表于 2018-9-10 00:08

erjiac 发表于 2018-9-9 23:50
Preferring do not reject h0 over accept h0的理由是可以迴避type 2 error
前提是我們只對單邊有興 ...

如果你不知道为什么不能accept h0的话，只能说hypotheisis test的没理解清楚。费舍尔下的hypothesis test都是建立在h0成立然后试图推出矛盾（很小概率事件）的。
即如果h0成立的话 -> 很小概率的事件会发生。如果这个很小概率的时间小于定值的话，那就reject h0.
但是如果推不出矛盾，那就能accept h0了么？当然不是。

这个是根本的逻辑问题，而不是什么文字表达严谨的问题。

wudanao · 发表于 2018-9-10 00:09

wzchen 发表于 2018-9-10 00:04
其实在那个帖子我已经讲过一类错误和二类错误的问题了，H0=两套系统没有差别（但实际情况并不知道），一类 ...

呵呵，又来一个“接受h0“的。也难怪，我刚开始也是这么想的，建议好好了解下接受h0和无法拒绝h0的根本区别

wudanao · 发表于 2018-9-10 00:11

bernie 发表于 2018-9-10 00:01
那是不可能的
木耳，就是扔硬币，听6正确的分布是1/6/15/20/15/6/1，听6对3的概率是20/64

您说的没错，我就是简化了下描述而已。
大可以把我的问题中的”100个人都对了3次换成100个人对了1次到6此的人数分别是1/6/15/20/15/6/1次“。
所以加上这100个人金耳朵的陈先生就变成撞大运的了么？

wudanao · 发表于 2018-9-10 00:25

erjiac 发表于 2018-9-10 00:22
所以我叫你回去翻書
書會告訴你什麼時候應該要accept
如果你認為無論何時都只能fail to reject

在alternative hypothesis是explicit，而不是 not H0的情况下，用neymann-pearson的framework下可以accept
在费舍尔的框架下永远不能accept
如果这个都理解不了的话，那...其实也并不说明你什么也不懂，只是没有学透而已。
要不你从书里给我找个例子出来，什么时候能accept

wudanao · 发表于 2018-9-10 00:26

wzchen 发表于 2018-9-10 00:16
请问别人送你一元钱，你无法拒绝，但也没有接受，那你最后拿了，还是没有拿？你是如何做到，既没有拿，也没 ...

请问您是不是回错贴了。。？为何您的回帖和您引用的我的话如此驴唇不对马嘴。。。？
请你去查查为什么在费舍尔的框架下为什么不能accept去吧，网上很多资源的

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