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本帖最后由 wudanao 于 2018-9-9 03:45 编辑
把统计学的思想，用大白话讲出，盲听100个人每个人听6次，里头出来了一个全对一个几乎全对的人，大家关心的问题其实有三个：
1. 综合这100个人的结果来看，线材对人听到的声音到底有没有影响？？ - 伯尼说的”盲听是不是随机事件“应该对应的是这个问题
2. 100个人里头出来两个”金耳朵“，这”两个“到底是多是少？
3. 这两个人是不是瞎蒙的？
这三个问题，解决问题的思路根本是不一样的。有些人根本不知道自己在讨论的是哪个问题说了一大堆，其头脑混淆的其实可以
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如何解决问题1？其实这个比想象中复杂得多，因为人耳的灵敏度每个人根本就是不一样的，如果要考虑到这点，需要先量化人耳自身的误差。比如可以给这100个人在他们不知情的情况下听一组一样的线材看看每个人的正确率是否能达到100%，然后再对比他们盲听不同线材的结果。
但是如果简单点看假设所有人的听力都一样并且听6次没有听力疲劳的因素的话，那就把100x6 = 600次的正确率和50%对比一下即可
如何解决问题2？这个有人说过了，听6次6次全对的概率是1/64，那么100个人里面出来至少两个人6次全对的概率， = 1-没人全对-1个人全对的概率 = 1-（1-1/64）^100 - (100*(1-1/64)^99*(1-1/64)) = 0.4643,所以并不是很低。但是再强调一次，这个对于100个人里头出来两个“金耳朵”人数的评价，而不是对于线材是否有用的评价。线材是否有用，还要看其他98个人的表现。
如何解决3？如果很多很多人参加盲听测试而两三个人全中，他们是不是蒙的？这个无论从常识上还是统计学上来说他们都不是蒙的。这个很好理解，如果只有一个人参加盲听测试他全中的话，那肯定没人会怀疑他是金耳朵 - 那么又来了一万个木耳朵全都是3对3错，突然间这第一个人就变成瞎蒙了？怎么想怎么也不对。那么他是否可能是瞎蒙的？当然有可能，但是这个可能性远小于误差可接受范围内而已。
问题2的答案和问题3的答案矛盾么？为什么说100个人所有人都蒙也能出来将近两个人全对，而具体到这两个人来说，不能说他们是蒙的呢？
因为问题2的算法无意中假设了所有人的听力都一样 - 听音能力都为0都靠蒙。问题3中没必要做这样的假设，即这两个人和其他人可以来自完全不同的人群，其2 vs 98的比例只是证明了这个人群的稀少程度而已。
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楼主: bernie
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发表于 2018-9-9 03:15
