盲听大赛又出牛人

sasawang

这大兄弟成功的发现了宏观现象与微观现象的桥梁，原来一直不可以证明能不能用来解释宏观世界的量子力学，通过这个实验的验证，已经可以明确的说，宏观世界的事情可以用量子力学来解释。现在我终于找到量子贴的理论基础，我觉得下次诺贝尔物理学奖没跑了，而且就凭这种概率算法下次菲尔兹也没跑了。

sasawang

煤老板 发表于 2018-9-3 19:03
假如是6次中3次的概率是多少？是50%的三次方还是50%，仔细想想。

如果是正好中3次是5/16，假如是至少中三次是1/2。

sasawang

victory24 发表于 2018-9-3 20:19
看到一个明白人了，但还是只对前一半

嗯，写错了，至多中三次是1/2

sasawang

阿斯兰君 发表于 2018-9-5 03:42
看了有些回复还是很多人没搞懂，这种事情本来就是独立的，不能这样算概率的，你这次中彩票跟你下次中不中 ...

兄弟你懂独立事件的定义吗，你知道无记忆性和独立事件两个定义之间的关系吗，你说的那些都是无记忆性的表述，而无记忆性是对未来预测时才会用的，在这一个例子里就是无论你前面做对多少次，对下一次实验（这里就是下一次盲听）是没有影响的，假如下次还是瞎猜那还是有百分之50的概率猜中。这里大家说的是对已经发生了的6次实验记录的讨论，这是已经发生了的事情，已经变成了一组统计数字。实际上问题就变成了假设检验，检验是否造成这样的结果来自于随机误差而不是概率真的不同，检验是否拒绝了假设线材无法盲听，也就是全靠瞎蒙6次对5次。
数学化的建模假设猜对定义为1，猜错定义为0，P（Xi=1）=p  P(Xi=0)=1-p

接下来就是我们得到了一组实验值：1，1，1，1，1，0

然后就是和明显这个p算出来不等于0.5，但是数据会有偏差，也不能直接拒绝p=0.5（也就是全靠瞎猜）

所以要做假设检验具体就是h0：p=0.5   h1：p

≠0.5  α=0.05

然而这里出问题了，可能也就是你所说的问题样本量太小，X现在没有拟合特别好的分布

，那么我们加上前一组观测，这里所有假设不变但是样本变成：

1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0  12个观测值勉强可以算作正态总体

这样可以看作X~N(12*0.5,12*0.5*0.5)---X~N(6,3)

然后做标准化和矫正 Z=（11/12-0.5）/

√￣0.5*0.5/12=2.89

然后查表得到p<0.0019<0.025=α/2

结果就是拒绝假设H0，也就是拒绝p=0.5，也就是拒绝全靠瞎猜

所以结论是真有金耳朵。

作为一个大学概率与数理统计挂过3回的人我能回忆起的只有怎么多了，跟数学系的还有差距，有错误希望大家勿喷。

但是我想说的是：有些事情不要矫情，事实摆在那里，不要总做无谓的争辩，科学的实验出来了，不要再继续狡辩了，不是多说几遍就能改变事实的。

sasawang

阿斯兰君 发表于 2018-9-5 13:40
独立是指这次的中和不中不影响到下次几率，并没有加入其他的条件或者前提，如果你加上其他什么记忆之类的那 ...

对啊，所以解决问题用的是假设检验而不是简单的概率问题，这不需要先决条件，这事实际就是研究统计显著性的问题，建议稍微看一下假设检验的定义，专门就是针对这种问题设计的，普遍被接受的方法，确实总体样本量低，但是也确实到了能用假设检验的最低标准，这是有严格的数学证明的，而且确实不是什么小学中学问题，基本上是大学才会涉及到的问题。

我们研究的不是具体听对的几率是多少，而是这个几率与纯靠瞎蒙的几率是否有显著的不同，这就需要两个数据，一个是听对的几率，这个由整组数据带来，另外一个是纯靠蒙的概率，你就是对这个有质疑，从单次结果来看，只有两种选择，要么选a线，要么选b线。这就构成了一个二项分布，然后重复多次实验就成为了伯努利分布，这步逻辑清晰。下面就是对于单次正确与否的概率的定义，因为只有可能有四种结果分别是选a对，选a错，选b对，选b错，纯靠瞎猜的情况下，我认为是不对以上任何一种情况给予更高的权重(也就是选择没有偏好，不存在我就爱选某个选项)，这样一来单次正确率就能确定为50％
之后就是我上面的数学计算了。

另外这里的相互独立事件是否成立这是不用担心的，因为按照纯靠瞎猜的情况，前后两个问题的正确与否，完全独立，所以在这种情况下拒绝假设，那么就是真的拒绝了。

最后你所说的有人蒙对5次，6次这也是存在的，这在统计学里叫两类错误，你所说的这种特殊情况配上我的算法，是第一类错误，也就是拒真错误，这里就是明明靠瞎猜，却最后被认为金耳朵，这也是可以算概率的，实在是比较懒不想算了，你体会一下吧，即使再大的样本量也无法消除两类错误的发生概率，这里的样本量应该足够把这个概率压到1％以下了，所以应该可以了。

最后的最后，你说100个人里面就这么一个金耳朵，没准是正好靠第一类错误催生出来的那个人，确实可以这么理解，所以解决这个问题的最好方法是把所有人的数据统一起来一起计算，这样可以得出结论，但是这其实又犯了样本总体概念混淆的问题，我已上所做的计算纯粹为了证明这个人是不是金耳朵，而不是对于普遍大众线材是否可辩识，如果想研究后一个问题，那么久需要所有人的数据了。

sasawang

阿斯兰君 发表于 2018-9-5 19:13
我并不是像说这两个人不是金耳朵，甚至我想说有可能其他参赛者也是金耳朵，只是测试方法的不足导致他们被 ...

确实这个发生第二类错误的概率不小，也就是你说的有金耳朵被筛下去了，确实有这个问题，确实测试方法有待改进，他是两个6次的测试，确实有点尴尬，要变成12次基本上就可以确定统计显著性了，在严格一点的要求可能就要50次以上的测试了。