本帖最后由 sasawang 于 2018-9-5 07:23 编辑
兄弟你懂独立事件的定义吗,你知道无记忆性和独立事件两个定义之间的关系吗,你说的那些都是无记忆性的表述,而无记忆性是对未来预测时才会用的,在这一个例子里就是无论你前面做对多少次,对下一次实验(这里就是下一次盲听)是没有影响的,假如下次还是瞎猜那还是有百分之50的概率猜中。这里大家说的是对已经发生了的6次实验记录的讨论,这是已经发生了的事情,已经变成了一组统计数字。实际上问题就变成了假设检验,检验是否造成这样的结果来自于随机误差而不是概率真的不同,检验是否拒绝了假设线材无法盲听,也就是全靠瞎蒙6次对5次。
数学化的建模假设猜对定义为1,猜错定义为0,P(Xi=1)=p P(Xi=0)=1-p
接下来就是我们得到了一组实验值:1,1,1,1,1,0
然后就是和明显这个p算出来不等于0.5,但是数据会有偏差,也不能直接拒绝p=0.5(也就是全靠瞎猜)
所以要做假设检验具体就是h0:p=0.5 h1:p≠0.5 α=0.05
然而这里出问题了,可能也就是你所说的问题样本量太小,X现在没有拟合特别好的分布 ,那么我们加上前一组观测,这里所有假设不变但是样本变成:
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0 12个观测值勉强可以算作正态总体
这样可以看作X~N(12*0.5,12*0.5*0.5)---X~N(6,3)
然后做标准化和矫正 Z=(11/12-0.5)/√ ̄0.5*0.5/12=2.89
然后查表得到p<0.0019<0.025=α/2
结果就是拒绝假设H0,也就是拒绝p=0.5,也就是拒绝全靠瞎猜
所以结论是真有金耳朵。
作为一个大学概率与数理统计挂过3回的人我能回忆起的只有怎么多了,跟数学系的还有差距,有错误希望大家勿喷。
但是我想说的是:有些事情不要矫情,事实摆在那里,不要总做无谓的争辩,科学的实验出来了,不要再继续狡辩了,不是多说几遍就能改变事实的。
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