盲听大赛又出牛人

初来乍道 · 发表于 2018-9-7 00:59

阿斯兰君发表于 2018-9-3 13:34
有很多人自以为学习过，但是应用的少，你们那说的叫概率统计。首先这种情况是要加定律，如果没有外部因素， ...

你和他们说的不是同一件事，你说的是概率的事，他们说的是统计的事，但你也没说清，他们也没说清。如果真是靠瞎蒙，完全不看不听的情况下，单次蒙中的几率是50%，然后对采样数N求个极限，最终双方蒙对的结果都会是无限趋近于50%，我理解的你说的应该是这个问题。所以这种情况下，6次的样本量也不多，很有可能出现谁多蒙中一次的情况，这就是你说的5次都相同，但就是其中1次猜错，而这次猜对的可能性是50%，所以最终影响结果的就是这一次的50%。这种情况下数据量多了也一样没意义，几千几万次可能也就是50.001%和49.998%的区别。但你举得怀孕的例子反而是他们说的那个统计问题。比如正常情况下都有50%的几率中，结果你连续几十次都没中，连续几十次都没中的概率是多少我就不算了，反正很小，严重背离了50%几率情况下取极限后的正常概率值，所以你就会怀疑会不会单次中的几率不是50%，而是比50%小，20%，10%，甚至为0（这里就是理解为生理问题无法怀孕），所以你会去医院检查。他们没说清的地方也在这里，实际上这里的概率就不是50%了，耳朵好的人，单次命中率可能是80%，90%。所以盲听比的就是这个值。路人甲6次全中，命中率100%，所以就推定他命中概率是100%，路人乙6次中5次，所以就推定他命中率就是83%，所以路人甲的耳朵比路人乙好使。这种情况下这个样本数量的确是少了，路人乙的推定命中率是100%还是83%，就差了1个样本量。如果盲听600次6000次，路人甲和路人乙的命中率就可能不是100%和83%了，而是相对更接近他实际的命中率。所以次数越多，越能反映出真实的命中率。实际上这个样本量应该按照置信区间和误差范围确定，比如给定一个置信区间，然后开始抽样，一直抽到甲乙两人推定命中率均方差是误差范围的3倍，才算真实有效。

阿斯兰君 · 发表于 2018-9-7 01:03

本帖最后由阿斯兰君于 2018-9-7 01:27 编辑

初来乍道发表于 2018-9-7 00:59
你和他们说的不是同一件事，你说的是概率的事，他们说的是统计的事，但你也没说清，他们也没说清。如果真 ...

前面已经有个大佬算出来了，我通过实际模拟得到验证了，在8-9%左右，我是点击了560多次的情况下，也就是93次6，出现了5次连续对或者错的情况，然后X50%，为9.3%.有个数学逻辑大佬算的是8.4。但是我还是觉得样6次的样本不足以说明问题，因为也曾经出现了再100次点击里，出现了连续的对6 错6 对5的情况，如果说我只以这100次为一个单位，那么这次的情况就远高于平均值，所以我说小样本算出来的概率误差远大于大样本的，算的再精准也不足以证明问题，我看了这么多算的，也只认这位是真的大佬

初来乍道 · 发表于 2018-9-7 01:32

阿斯兰君发表于 2018-9-7 01:03
前面已经有个人算出来了，我通过实际模拟得到验证了

中间那几页我都没看，看了前面那两三页就知道你们讨论的问题出在哪了。一看就知道你想表达什么意思，但你前面那两三页来回就是表达不清楚。一个硬币扔正反面概率是50%这个推论，实际上是计算出来的，意思就是样本空间无限大的情况下求的极限。如果真实情况扔的话，有几率出现概率偏离的情况，如果就扔1次，那正面命中率就是100%或0%，所以1次不能统计出正确的概率，扔6次同样也不能就推断出硬币的正反面概率是50%，所以6次的样本空间不足以反应一个事件正确的概率，次数越多，越能反映出真实的概率你应该想表达这个意思。实际上这就是个置信区间和误差的事。他们认为6次就足以确定命中率能落在真实的命中率上，置信区间是100%了，而你说的又是6次连中的命中率跟单次一样，只有50%的几率能反映出他们真实的命中率，这个置信空间又太小了，两个极端，不呛起来才怪。

wzchen · 发表于 2018-9-7 01:44

本帖最后由 wzchen 于 2018-9-7 01:57 编辑

passionsoul 发表于 2018-9-7 00:24
这就是国外科学家的知识…………
首先这个语文表达能力……

再差，也得到了联合国和外国科学院的承认，不像你要靠替人咬人才能生存，真是可怜啊。

erjiac · 发表于 2018-9-7 01:54

本帖最后由 erjiac 于 2018-9-7 01:55 编辑

wzchen 发表于 2018-9-7 00:01
每个人是一个独立事件好不好？如果二个人参加，其中有一个6次全对，那么，100个人参加的话，就有50个人是 ...

不對，你從頭到尾都搞錯了，統計學的公式不是像你這麼套，獨立事件也不是你以為的這個意思

首先，你不能先假設
1. 這兩條線有聽感上的區別
2. 能準確聽出兩條線區別的人佔母體1/2
然後才做下面的推論
都讓你假設完了，還做什麼實驗？
何況，就算照你的假設，在統計學上
"因為錯誤率是1/64，所以如果100人做測驗，50人全對，有一個是矇對的，因為錯誤率是1/64"
這樣的陳述也是錯的
如果依你的假設，如果金耳朵不會犯錯，平均全對的人數應該等於50.78人

現在的爭點在於
因為每個人聽的次數太少，受測的人數也太少
導致結果在統計上的意義很弱
統計上有個說法是，給無數隻猴子打字機，總有一隻猴子會亂敲出一首莎士比亞的十四行詩
大家不認為樣本是多到足夠排除上述的情況
因為μ值很小，在樣本這麼少的情況下，只要有一個人矇對了結果就會變顯著
這在實驗上是不可被接受的

wzchen · 发表于 2018-9-7 02:09

本帖最后由 wzchen 于 2018-9-7 02:22 编辑

erjiac 发表于 2018-9-7 01:54
不對，你從頭到尾都搞錯了，統計學的公式不是像你這麼套，獨立事件也不是你以為的這個意思

首先，你不 ...

你都没看懂我的意思，因为，你在说这个试验如果有高于三人以上参加就没有统计学意义，所以，我假设，如果二人中有一人6次全对，那100人参加，不就是50人全对，因为，6次全对的靠蒙对的概率是1/64，所以，50人中，有1.5625个人是靠蒙对的，其它48.4275个人是靠实力判断出来的，不过，非要说一个半人有意思吗？我的意思就是这个试验，参加人数超过3人是照样有统计学意义的。

阿斯兰君 · 发表于 2018-9-7 02:19

本帖最后由阿斯兰君于 2018-9-7 04:07 编辑

初来乍道发表于 2018-9-7 01:32
中间那几页我都没看，看了前面那两三页就知道你们讨论的问题出在哪了。一看就知道你想表达什么意思，但你 ...

对啊，我开始表示说50%应该是独立的，第一次是50%，第二次也是50%这个是不影响的，6次都是50%是不变的。但是某些人呢就一定要说6次50%这个是整体,然后又把这个50%带入去算概率。你看错了，我是反对把6次的命中率按50%算的，我表达的问题就是，你们凭什么个体的50%带入到6次整体以后依然是50%,这个就有误啊，我所学习过的个体概率跟整体概率不是等号，如果你一定要说是一码事，那我请问扔6次硬币就一定是正反各3次吗，也许是，也许不是啊，还有在场人头呢，一个人抛6次，那30个人等于选了180次啊，要取值可以拿这个取180次的正确率平均值不是更准吗。有些人就说我啥基础没学好，认为这个50%就是绝对的，要开始对我进行培训了，要乘以6次方，1.56%，我只能说1.56%只是其中一种可能性，是的，也许你数学没算错，但是你这个样本不全，公式不全啊，你这个算出来的结果就不能以面概全啊，其实看得懂的人都明白我说的意思，但是有些人他就是要绝对化这个问题，不争赢不罢休，我中间已经找了几次台阶下了，大家闹闹就算了，我对算这个概率这个问题确实不行，但是有些人不比我强，至少我逻辑上是没有错的，有些人逻辑都不一定对，但是前面有个人就喜欢揪着不放啊，明明就占不到什么理，还像全世界都认为他是对的一样，我至少还真的去做了一个560多次的2选一测试，做一个模具参考判断下，证明了某位数学大佬算的确实比较靠谱了，要佩服一下，对于某狂妄的人就只能笑笑了。

wzchen · 发表于 2018-9-7 02:35

本帖最后由 wzchen 于 2018-9-7 02:40 编辑

阿斯兰君发表于 2018-9-7 02:19
对啊，我开始表示说50%应该是独立的，第一次是50%，第二次也是50%这个是不影响的，6次都是50%是不变的。 ...

扔一次硬币，正面朝上的概率是1/2，扔两次硬币，都是正面朝上的概率是1/4，以此类推，扔N次硬币，都是正面朝上的概率是2的N次方分之一，所以，扔6次硬币，全部都是正面朝上的概率是1/64，这没有什么好争议的，按此道理，6次试听靠蒙对的概率也是1/64。因为，这个概率已经足够小了，小于统计学上，犯错的概率必须小于5%的有效假设，也就是，6次全对可以排除靠蒙对的可能，即6次全对是靠耳朵实力，而不是蒙对的。

阿斯兰君 · 发表于 2018-9-7 02:46

本帖最后由阿斯兰君于 2018-9-7 02:54 编辑

wzchen 发表于 2018-9-7 02:35
扔一次硬币，正面朝上的概率是1/2，扔两次硬币，都是正面朝上的概率是1/4，以此类推，扔N次硬币，都是正 ...

对，朋友，你算的没错，但是你有个问题没有弄清楚，如果说在场有30个测试，等于说30个人都抛了6次，那么等于抛了180次，如果说在场有40个人那等于就抛了240次了

erjiac · 发表于 2018-9-7 02:52

本帖最后由 erjiac 于 2018-9-7 03:01 编辑

wzchen 发表于 2018-9-7 02:09
你都没看懂我的意思，因为，你在说这个试验如果有高于三人以上参加就没有统计学意义，所以，我假设，如果 ...

因為你最初說，只要5-7次的重複試驗，就足夠產生金耳朵但你的命題隱含了測試的線材有區別，而且金耳朵存在
你從頭到尾的推論都是基於相信上述兩點
因此才會一直提兩人對一人，但這兩件事我們並不知道，所以才要做盲聽的實驗
實驗要驗證的事情不能拿來當作前提
所以我才說，只要參加的人數超過三個，結果就不顯著
我的意思是
如果受測人數在4到n之間(與α有關)，則我們不能確定前兩項假設是正確的
從而結果就不顯著

erjiac · 发表于 2018-9-7 02:58

wzchen 发表于 2018-9-7 02:09
你都没看懂我的意思，因为，你在说这个试验如果有高于三人以上参加就没有统计学意义，所以，我假设，如果 ...

還有，真的不是有50人正確
按照你的假設，有1/2是金耳朵
所以有50個人本來就會對了
剩下的50人
有1/64 * 50人會全部猜對
所以是50.78人

erjiac · 发表于 2018-9-7 03:05

wzchen 发表于 2018-9-7 02:35
扔一次硬币，正面朝上的概率是1/2，扔两次硬币，都是正面朝上的概率是1/4，以此类推，扔N次硬币，都是正 ...

一個人靠猜出現全對的機率是1/64 = 1.6%
兩個人靠猜出現全對的機率是1 - (1 - 1/64) ^ 2 = 3.1%
三個人靠猜出現全對的機率是1 - (1 - 1/64) ^ 3 = 4.6%
四個人靠猜出現全對的機率是1 - (1 - 1/64) ^ 4 = 6.1%
......
十六個人靠猜出現全對的機率是1 - (1 - 1/64) ^ 16 = 22.3%
三十個人靠猜出現全對的機率是1 - (1 - 1/64) ^ 30 = 37.7%

這樣你了解了嗎？

阿斯兰君 · 发表于 2018-9-7 03:12

本帖最后由阿斯兰君于 2018-9-7 03:36 编辑

wzchen 发表于 2018-9-7 02:35
扔一次硬币，正面朝上的概率是1/2，扔两次硬币，都是正面朝上的概率是1/4，以此类推，扔N次硬币，都是正 ...

我刚才无聊再次进行了测试，结果在69次的时候就打出了一个7连，也就是我总共在629次的随机点击的测试中，出现了3次6连 2次7连，6中5有十几次，甚至第一次就点6就出现6连，也就是说你去玩这种比赛，有就上随便点你运气好几次就成银耳朵，金耳朵了，甚至白金，运气不好也就个20 30次就有了，如果算成人数的话，那么也就是30个人中有很大几率至少一个人一定成为金耳朵。我这个个模型呢不一定就是准的，可能要进行个上万次，才能接近到真实的值，但是也是个不算小样品了，前面我也把网址贴了，我再贴一次，大家觉得有意思，也可以自己去玩。难度是逐渐增加的，可以听可以蒙，你可以随机点，高矮胖瘦任君挑选http://www.klippel.de/listeningtest/lt/

wzchen · 发表于 2018-9-7 04:25

阿斯兰君发表于 2018-9-7 02:46
对，朋友，你算的没错，但是你有个问题没有弄清楚，如果说在场有30个测试，等于说30个人都抛了6次，那么 ...

两码事，一个人6次全对的话，扔180次，就不是6次全对了，可能是180次全对，或170次全对了。

wzchen · 发表于 2018-9-7 04:34

本帖最后由 wzchen 于 2018-9-7 05:45 编辑

erjiac 发表于 2018-9-7 03:05
一個人靠猜出現全對的機率是1/64 = 1.6%
兩個人靠猜出現全對的機率是1 - (1 - 1/64) ^ 2 = 3.1%
三個人 ...

即使30个人参加，假定出现一个6次全对的人，那么这个人是金耳朵的概率也是大于50%（ 53%），所以承认他（她）是金耳朵并没有什么不妥，更何况，很有可能出现不止一个6次全对的人，毕竟听音经验丰富的发烧友还是不少的，假定出现了5个6次全对的人，那么只有其中0.47个人是靠蒙对的，其余4.53个人都是真正的金耳朵，承认这5个人是金耳朵更没有什么不妥了，你明白了吗？另外，你的理解和表达都是错误的，概率计算也是错误的，应该表达为两个人靠猜出现一个全对的人的概率是2/64=3.2%，30个人靠猜出现一个6次全对的人的概率是30/64=47%，等等，你理解了吗？要不然，按你的理解和表达，30个人参加出现6次全蒙对的人数要达到30*37.7%=11.3人了。

erjiac · 发表于 2018-9-7 05:45

本帖最后由 erjiac 于 2018-9-7 05:49 编辑

wzchen 发表于 2018-9-7 04:34
即使30个人参加，假定出现一个6次全对的人，那么这个人是金耳朵的概率也是大于50%（ 62.3%），所以承认他 ...

30个人靠猜出现一个6次全对的人的概率並不是37.7%

1/64 -> 靠猜6次全對的機率
(1 - 1/64) -> 靠猜結果6次至少錯一次的機率
(1 - 1/64) ^ 30 -> 30個人都沒成功都猜對的機率
1 - (1 - 1/64) ^ 30 -> 30人中至少有一個人全猜對的機率
如果是只有一個全對的機率是
30 * (1/64) * (1 - 1/64) ^ 29 = 29.7%

其他重複出現的錯誤我就不指出了

你的數學太差，這幾天MIT在edx上新開了全尺寸的Probability + Statistics
稍硬，你可以試試看

琵琶琴瑟 · 发表于 2018-9-7 05:46

本帖最后由琵琶琴瑟于 2018-9-7 05:53 编辑

十好几页下来，只见w君是理解透彻的……

wzchen · 发表于 2018-9-7 05:47

本帖最后由 wzchen 于 2018-9-7 05:50 编辑

erjiac 发表于 2018-9-7 05:45
30个人靠猜出现一个6次全对的人的概率並不是37.7%

1/64 -> 靠猜6次全對的機率

你的理解和计算都是错误的，前面我是按你计算的说的，后来发现你计算错了，30个人参加出现一个6次全对的概率应该是30/64=47%

erjiac · 发表于 2018-9-7 05:50

wzchen 发表于 2018-9-7 05:47
你的理解和计算都是错误的

我強烈建議你至少報probability
不拿證書不用錢，mit就是這麼大方

erjiac · 发表于 2018-9-7 05:52

本帖最后由 erjiac 于 2018-9-7 05:54 编辑

wzchen 发表于 2018-9-7 05:47
你的理解和计算都是错误的，前面我是按你计算的说的，后来发现你计算错了，30个人参加出现一个6次全对的 ...

你又帶錯公式了
你的式子算出來的是期望值

假如30/64是對的
那麼參加人數超過64人之後出現一個全對的人的機率就超過1了
從定義上來說，這是不可能的

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