挖一下

本质上，6次全部猜对和6次全部猜错的概率是一样的
6次猜对5次，和6次猜对1次的概率是一样的
最终大致是个二项分布的曲线图，样本够多的话，意味着猜6次对错各3次的人是最多的

lighthouse 发表于 2021-5-6 19:31
正解！

纠正一下：
二选一连猜6次，6次猜对的概率是：C66乘（1/2）6次方=1/64
二选一连猜6次，5次猜对的概率是：C65乘（1/2）6次方=3/32

yalasuo1010 发表于 2018-9-3 00:52
二选一每次50%，6次全对的概率是50%*50%*50%*50%*50%*50%* =  1/64  对5次的概率是  1/32

正解！

音乐之贼 发表于 2021-5-6 15:30
0.5的100次方是全部反面朝上的概率 。所以你懂的。

这一记洛阳铲挖的……我都忘了当时在讨论什么了

然后我往前翻了一下，又重温了很多欢乐

有兴趣可以看看229楼、245楼、293楼  

coolbaobao 发表于 2018-9-8 08:35
啊呦唷，我在考外国科学家，你民间科学家出来挡什么枪呀？

一个硬币，扔100次，出现至少一次正面朝上 ...

0.5的100次方是全部反面朝上的概率 。所以你懂的。

如如2 发表于 2018-9-8 19:16
@af2000 此人无数次出现脏话骂人词汇，而且这人一直以来的回帖历史无不是这类人身攻击的主题

就只有跟着别人屁股后面叫，以为这样别人就以为都是他算的，结果没有人搭理他，无奈就跑去另外开贴喷别人，搞人身攻击，被人反喷以后也没人搭理他了，只有再回来刷存在感，其实就是个马甲号，生活不如意只能到网上来发泄了，我们也恭喜他成为乞丐

erjiac 发表于 2018-9-8 19:34
最終還是要把null hypothesis翻譯成數學語言啊
所以大部份的時候都是不等式

第一种：H0 = 检测两条线没有差别
还是
第二种：H0 = 金耳朵不存在
这是两种完全不同的思路。
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第一种，如果你假设所有人的听音能力都一样，并且听六次没有听力疲劳的影响的话，那只需要把对100个人（假设实验100个人参加） x 6 共600次的实验结果的正确率和50%比较一下就好。
如果考虑到每个人的听力可能不一样的话，那没有一个control group，比如给同样的这批人听六组一样的线材(在他们不知情的情况下）看看他们的正确率的话，什么结论都得不出。
第二种，需要先对金耳朵下定义。     
(1)如果定义金耳朵为正确率>80%，由于一个人的答案并不影响另一个人的答案（除非实验过程是每个人把自己的答案公开报出），那可以把整个实验超过80%的人数量和如果靠蒙能产生80%数量的人binomial test一下，看看p值是否大于5%（1%,10%什么的随你定）就好。

(2) 如果定义金耳朵为”超于平均水平的人类“，那这个情况复杂些可能有多种检测方法。我能想到的是你可以用maximum likelihood 对每个人的正确率，100个data point fit一个mixed bernoulli distribution，即假设这100个人中存在两个group，一个金耳朵一个一般耳朵；然后看看金耳朵的group里的人的平均正确率相对于整体的平均正确率是否有statistically significant的提高。在这种情况下samplesize是否后意义？肯定会有。但是如何影响并不是很明确，绝不是”sample size越大实验越没用“

其实对于第二种(1)的情况，具体怎么做真的还是具体取决于你想干什么。如果你的问题是”100个人每个人六次实验产生了两个全满贯这个事件牛不牛逼“的话，那我觉得我所述这种做法没有错。但是如果你的问题是”100个人每个人六次实验产生了两个全满贯，这两个全满贯该不该给他们颁奖“，那我觉得你算下他们两个的正确率是否统计学上明显大于80%就好，和具体的sample size没有关系。

erjiac 发表于 2018-9-8 16:34
很好，你知道這題怎麼解
接下來從開頭再看一遍
你應該會理解為什麼不應該算期望值，而應該算至少一 ...

其实没有必要像你说的那么严格，要严格的话，音响系统几乎是没有办法比较的，即使是两台一样的设备，你能保证其性能100%一样？所以，就按你算的30人参加试听，出现一个6次全蒙对的人的概率约30%，也就是说，即使只出现一个6次全对的人，那么，这个人只有30%的概率是靠蒙的，而还有70%的可能性是靠听出来的，所以算他金耳朵也没有什么不妥，另外，也就意味着，两套设备有70%的可能性是有区别的，如果出现2个以上6次全对的人，或参加试听的人数少于30，那就不用说了，其他猜中的人都是名副其实的金耳朵，两套设备有差别的可能性就更大了。

wudanao 发表于 2018-9-8 19:18
null hypothesis大多数情况下都是等式啊。。H0和H1的union是所有可能性的合集，这个是费舍尔的framework ...

最終還是要把null hypothesis翻譯成數學語言啊
所以大部份的時候都是不等式

我說把h0定反的意思是
有些人可能會將h0訂為：兩條線有差別
或是：某人是金耳朵
這樣的h0不對，但在這不影響結果

erjiac 发表于 2018-9-8 16:34
很好，你知道這題怎麼解
接下來從開頭再看一遍
你應該會理解為什麼不應該算期望值，而應該算至少一 ...

呵呵，你还没看出来么？他不是真的连期望和概率都分不清，只是不会算啦，所以每谈及此就故意胡搅蛮缠引开话题～

erjiac 发表于 2018-9-8 19:07
我知道你在說什麼，我當然知道null hypothesis大部份的時候不是等式

我的意思是，h0 U h1 = D
...

null hypothesis大多数情况下都是等式啊。。H0和H1的union是所有可能性的合集，这个是费舍尔的framework，在有不少情况下都不是，不过具体到这个例子里面应该没太大关系。

那在这个例子中你到底想检测什么，不妨写出来好了。
H0: 两个不同咸菜之间没有差距？  
H0：所有人的听音能力没有差距？
H0：没有人能分辨出线材之间的差别？

苹果砸到脑袋上可以证明地球引力的存在，但是没法证明大气压墙的存在一样

要讨论实验的结果当然先要讨论实验的目的。

passionsoul 发表于 2018-9-8 12:35
sb滚

@af2000 此人无数次出现脏话骂人词汇，而且这人一直以来的回帖历史无不是这类人身攻击的主题

金耳朵，真是厉害啦，佩服

wudanao 发表于 2018-9-8 18:20
H0“定反”是什么意思。。严格上来说并不是说null hypothesis都一定是等式，但是在这个实验能检测的假设 ...

我知道你在說什麼，我當然知道null hypothesis大部份的時候不是等式

我的意思是，h0 U h1 = D
有一點概念的人不會搞錯到底哪個是h0
但是就算把h0 h1搞反在這個問題上影響並不大
問題出在到底想檢定什麼
如果我寫明白了，壇裡不太懂統計的人又要來跟我爭
說為什麼要檢定這個，到時候又沒完沒了了

erjiac 发表于 2018-9-8 16:32
在這個例子裡，就算h0給定反了
也不影響對於樣本數不夠的判斷

H0“定反”是什么意思。。严格上来说并不是说null hypothesis都一定是等式，但是在这个实验能检测的假设范围内明显就是。你试图把你h0写下了，用公式用文字都可以。这有助于你整理你自己的思路。实验有什么用，当然和你想证明什么有关系。
比如你好好想想，你的H0是所有的线材都是一样的，还是所有人的听力都是一样的，还是 能听出来咸菜区别的人不存在 等等等等。

passionsoul 发表于 2018-9-8 15:54
垃圾滚

我是不想跟没文化 没教养的人多计较

看到一堆堆的人回这个，最想吐槽是怎么没有厂机音质PK大赛，那个才对消费者最有指导意义吧也最促进行业进步吧

wzchen 发表于 2018-9-8 02:17
你参照我在145楼算7中6，7中5, 6中5的概率的方法，就知道怎么算了，一样的道理。

很好，你知道這題怎麼解
接下來從開頭再看一遍
你應該會理解為什麼不應該算期望值，而應該算至少一個人對的機率